某小组三位同学发现钟摆的摆动似乎是有规律的.于是他们在细绳下面挂一小球制成了单摆,研究在摆动角度θ不大的情况下,单摆来回摆动一次所用的时间(摆动周期T)与哪些因素有关,如图所示,l为单摆的摆长,m为单摆摆球的质量.为了减小误差,三位同学在实验中每次测量单摆摆动30次(30T)的时间.丙同学在甲、乙同学实验的基础上继续实验,三位同学的实验数据分别记录在下表中.为了进一步探究单摆的摆动规律,他们进行了适量的运算,将结果记录在下表的后三列中.
同学 |
实验序号 |
l(米) |
M(克) |
θ(度) |
30T(秒) |
T2(米2) |
[(米)] |
l×m(米?克) |
甲 |
1 |
1.0 |
30 |
4 |
60 |
1.00 |
1.0 |
30 |
2 |
1.0 |
40 |
4 |
60 |
1.00 |
1.0 |
40 |
3 |
1.0 |
50 |
4 |
60 |
1.00 |
1.0 |
50 |
乙 |
4 |
1.0 |
30 |
3 |
60 |
1.00 |
1.0 |
30 |
5 |
1.0 |
30 |
4 |
60 |
1.00 |
1.0 |
30 |
6 |
1.0 |
30 |
5 |
60 |
1.00 |
1.0 |
30 |
丙 |
7 |
0.8 |
30 |
4 |
54 |
0.64 |
0.9 |
24 |
8 |
1.0 |
40 |
4 |
60 |
1.00 |
1.0 |
40 |
9 |
1.2 |
50 |
3 |
66 |
1.44 |
1.1 |
60 |
(1)分析比较实验序号l、2与3,可知甲同学得出的结论是:当单摆的摆长和摆动角度相同时,单摆的周期与摆球的质量
无关
无关
(选填“有关”、“无关”).
(2)分析比较实验序号4、5与6,可知乙同学研究的是:单摆的周期与摆球
摆角
摆角
的关系,他得出的结论是:当单摆的摆长和摆球质量相同时,单摆的周期与
摆角无关
摆角无关
.
(3)分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系,可知丙同学得出的结论是:
单摆的摆长越长,单摆的周期越大
单摆的摆长越长,单摆的周期越大
.
(4)进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系,可归纳得出的结论是:
.