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    21．在长方体ABCD-A1B1C1D1.中.AD=AA1=1.AB=2.点E在棱AD上移动. (I)证明:D1E⊥A1D, (II)当E为AB的中点时.求点E到面ACD1的距离, (III)AE等于何值时.二面角D1-EC-D的大小为. (文)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E.直线y＝kx-1与曲线E交于A.B两点. (Ⅰ)求k的取值范围, (Ⅱ)如果且曲线E上存在点C.使求中. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱

    AD上移动．

    （1）证明：D1E⊥A1D；

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。

     

     

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    （14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
    AD上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

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    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别在A1B、A1D上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.

    （1）求证：A1C⊥平面AEF；

    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等.

    试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小.

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D，
    （1）求证：A1C⊥平面AEF；
    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等。
    试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小（用反三角函数值表示）。

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