向量的概念, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

指出下列概念是不是向量:

(1)作用在物体上的大小为5牛顿;方向为东北的力.

(2)物体B沿东南方向产生了10 m的位移.

(3)温度计上表示零上、零下的温度.

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在复平面内, 是原点,向量对应的复数是=2+i。

(Ⅰ)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数

(Ⅱ)复数对应的点C,D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上?并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二问中,由题意得,=(2,1)  ∴

同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

(Ⅰ)由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

(Ⅱ)A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

证明:由题意得,=(2,1)  ∴

  同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

 

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