题目列表(包括答案和解析)
(09年东城区二模理)(14分)
已知函数=(其中为常数,).利用函数构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的,令,,…,,…
在上述构造过程中,如果(=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(Ⅰ)当且时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使得取定义域中的任一实数值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列 ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(08年周至二中四模理)( 12分)
已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象,当a>1,x∈[0,1时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立.
(1)求出g(x)的表达式;
(2)求m的取值范围.
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