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    对于函数f(x).若存在x0∈R.使f(x0)=x0成立.则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)当a=1.b=-2时.求函数f(x)的不动点,(2)若对任意实数b.函数f(x)恒有两个相异的不动点.求a的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）=asin（ax）+acos（ax）（a＞0）的最大值是2
    		2
    ，则函数f（x）的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    对于函数f（x），如果有限集合S满足：①S⊆N*；②当x∈S时，f（x）∈S，则称集合S是函数f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，对于f（x）=
    ax+b
    x-2
    （x＞2，a，b∈R，若f（x）是减函数，S是f（x）的生成集，则S不可能是（　　）
    A、{3，4，5，6，8，14}
    B、{3，4，6，10，18}
    C、{3，5，6，7，10，16}
    D、{3，4，6，7，12，22}

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    已知向量
    m
    =(cosx，sinx)    ，
    n
    =(2
    		2
    +sinx，2
    		2
    -cosx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）若x∈(-
    3
    2
    π，-π)    ，且f（x）=1，求cos(x+
    5
    12
    π)    的值．

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    已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
    		2
    2
    )    ，则函数f（x）=
    x -
    1
    2
    x -
    1
    2
    ．

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