有下面命题:

①函数y=f^-1(x)的反函数是y=f(x);

②若点M(a,b)在函数y=f(x)的图象上,且f(x)的反函数存在,则点M(b,a)一定在其反函数f^-1(x)的图象上;

③关于直线y=x成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象;

④因为函数y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)两者的图象关于直线y=x对称,所以它们的图象不能相交.

其中错误的命题有(    )

A.1个                 B.2个                C.3个              D.4个

有下面四个命题:①函数y=f^－1(x)的反函数是y=f(x)；②若点M(a,b)在y=f(x)上，则M′(b,a)一定在其反函数y=f^－1(x)的图象上；③关于直线y=x成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象；④因为y=f(x)和y=f^－1(x)的图象关于y=x对称，所以y=f(x)和y=  f^－1(x)的图象不能相交.其中错误的有

A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个

已知函数y=f（x）与函数y=f^-1（x）互为反函数，若函数f^-1（x）=

x-a

x+a

（x≠-a，x∈R）的图象过点（1，3），则f（4）=．

对于下列命题：
①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
②函数y=

1

lgx

在（0，+∞）为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④若

1

a

＜1，则a＜0或a＞1；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）

若f（x）与f^-1（x）互为反函数，则函数y=f（2x-1）+1是否存在反函数？若存在，试求之.