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    (Ⅱ)求(a1+a2+-+an)的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•衡阳模拟）某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA1，CA2，…，CAn支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A1，A2，A3，…，An是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA1，CA2，…，CAn所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
    （1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA1，CA2，CA3的总长？
    （2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．

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    （2012•莆田模拟）设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*均成立．
    （1）若a4=10，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．

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    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    (Ⅰ)设a1，a2，…an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
    (ⅰ)当n=4时，求的数值；
    (ⅱ)求n的所有可能值．
    (Ⅱ)求证：对于给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，…，bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

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