（2006•成都一模）在数列{a_n}和{b_n}中，b_n是a_n和a_n+1的等差中项，a₁=2且对任意n∈N^*都有3a_n+1-a_n=0，则{b_n}的通项b_n=．

已知数列{a_n}满足：a1=

5

3

，3an+1=an+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b_n=n（a_n-1），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）求证：

1

3•a1

+

1

32•a2

+

1

33•a3

+…+

1

3n•an

＜

1

2

．

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁=2，3a_n+1-a_n=0（n∈N^*），b_n是a_n与a_n+1的等差中项，则b₃=．