数列{a_n}中，a₁=1，a_n-1²=

(n-3) a 2 n +3an-1

n-1

（n≥2），当n≥2时，a_n＞a₁
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=（

1

2

）^a_n-1，S_n为数列{b_n}的前n项和，试比较S_n与

2n+3

n+1

的大小．

（2013•房山区二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n为{b_n}的前n项和，试比较T_n与log2

(2an+1)

的大小，并说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n为{b_n}的前n项和，试比较T_n与log2

(2an+1)

的大小，并说明理由．

（2013•嘉兴一模）已知等差数列{a_n}的公差不为零，且a₃=5，a₁，a₂．a₅ 成等比数列
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）若数列{b_n}满足b₁+2b₂+4b₃+…+2n^-1b_n=a_n且数列{b_n}的前n项和T_n 试比较T_n与

3n-1

n+1

的大小．