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    Sn=lg(1+1)+lg(1+)+-+lg(1+) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2013•珠海二模）数列{an}的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求和S1•
    C
    0
    n
    +S2•
    C
    1
    n
    +S3•
    C
    2
    n
    +…+Sn+1•
    C
    n
    n
    ；
    （3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg(1+
    1
    b1
    )+lg(1+
    1
    b2
    )+…+lg(1+
    1
    bm
    )=lg(log2am)    ．
    问数列{bn}最多有几项？并求这些项的和．

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    （2012•嘉定区三模）已知函数f（x）=lg（1+
    1x
    ），点An（n，0）（n∈N*），过点An作直线x=n交f（x）的图象于点Bn，设O为坐标原点．记θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化简求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
    lg（n+2）-lg2
    lg（n+2）-lg2
    ．

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    已知函数f（x）=lg（1+
    1
    x
    ），点An（n，0）（n∈N*），过点An作直线x=n交f（x）的图象于点Bn，设O为坐标原点．记θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化简求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=______．

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