把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 证明：令，……6分

则……8分

,∴,∴在上单调递增．……10分

故，即

试比较下列各式的大小（不写过程）

（1）与             

（2）与

通过上式请你推测出与且n的大小，并用分析法加以证明。

=(-1)+1=1+,这里a₁=1,a_n=2(n∈N^*,n≥2).

请你与上式类似地将写成无穷连分数,并写出a_n.