题目列表(包括答案和解析)
设等比数列的公比,前项和为。已知 求的通项公式
【解析】本试题主要考查了等比数列的运用。利用等比数列的公比,前项和为,故有,利用,可知
解方程组可得,代入函数关系式中得到
下列关于等差、等比数列的判断,正确的是 ( )
A.若对任意的都有(常数),则数列为等差数列()
B.数列一定是等差数列,也一定是等比数列
C.若、均为等差数列,则也是等差数列
D.对于任意非零实数,它们的等比中项一定存在且为
(1)通项an=am+(n-m)d.
(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.
(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+,则am+an=2ap.
(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.
类比得出等比数列的性质.
(1)通项an=am+(n-m)d.
(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.
(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+,则am+an=2ap.
(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.
类比得出等比数列的性质.
等差数列的性质 | 等比数列的性质 |
若m+n=p+q,则am+an=ap+aq | ① |
若m+n=2p,则am+an=2ap | ② |
am=an+(m-n)d,d= | ③ |
ak,a(k+m),a(k+2m),…构成公差为md的等差数列 | ④ |
Sn是等差数列{an}的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成公差为n2d的等差数列 | ⑤ |
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