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题目列表(包括答案和解析)

设等比数列的公比,前项和为。已知 求的通项公式

【解析】本试题主要考查了等比数列的运用。利用等比数列的公比,前项和为,故有,利用,可知

解方程组可得,代入函数关系式中得到

 

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 下列关于等差、等比数列的判断,正确的是     (    )

    A.若对任意的都有(常数),则数列为等差数列(

    B.数列一定是等差数列,也一定是等比数列

    C.若均为等差数列,则也是等差数列     

    D.对于任意非零实数,它们的等比中项一定存在且为

 

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已知等差数列{an},公差为d,前n项和为Sn,有如下性质:

(1)通项an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+,则am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

类比得出等比数列的性质.

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已知等差数列{an},公差为d,前n项和为Sn,有如下性质:

(1)通项an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+,则am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

类比得出等比数列的性质.

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等差数列和等比数列具有一些相似的性质,由等差数列的下列性质类比等比数列的性质:

等差数列的性质

等比数列的性质

若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

若m+n=2p,则am+an=2ap

am=an+(m-n)d,d=

ak,a(k+m),a(k+2m),…构成公差为md的等差数列

Sn是等差数列{an}的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成公差为n2d的等差数列

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