在区间[-

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，满足0≤cosx≤

1

2

的概率为．

在区间[-

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，满足0≤cosx≤

1

2

的概率为______．

（2012•资阳一模）已知函数f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
（2）若函数f(x)-ax+m=0在[

1

e

，e]上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：f′（px₁+qx₂）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

（2012•石景山区一模）在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为．