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    a≤b+1f(x)≤(b+1)x-bx2≤1.即f(x)≤1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=（
    lim
    n→∞
    1-xn
    1+xn
    ）•x（x≥0），下面正确表述的是（　　）
    A、
    lim
    x→1
    f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=
    1
    2
    处连续
    B、在x=1处连续
    C、
    lim
    x→1
    f（x）存在，在x=1处连续，在x=
    1
    2
    处不连续
    D、在x=
    1
    2
    处不连续

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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=
    f(x)
    1
    f(x)
    f(x)≤K
     
    f(x)＞K

    取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=
    1
    a
    时，函数fk（x）值域是（　　）
    A、[0，
    1
    a
    ]∪[1，a)
    B、(0，
    1
    a
    ]∪[1，a]
    C、(0，1]∪[
    1
    a
    ，a)
    D、(0，
    1
    a
    ]∪[1，a)

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    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
    ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
    ④若f（x）在[-1，5]上的极小值为-2，且 y=t与f（x）有两个交点，则-2＜t＜1．
    其中真命题的个数是（　　）

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    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，将区间[a，b]任意划分成n个小区间，若存在常数M，使
    ni=1
    f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
    （1）判断函数f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否为有界变差函数，并说明理由；
    （2）定义在[a，b]上的单调函数f（x）是否一定为有界变差函数？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

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    精英家教网已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
     x -2    0 4
    f（x）   1 -1 1
    f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+3
    a+3
    的取值范围是（　　）
    A、(
    6
    7
    ，
    4
    3
    )
    B、(
    3
    5
    ，
    7
    3
    )
    C、(
    2
    3
    ，
    6
    5
    )
    D、（-
    1
    3
    ，3）

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