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    ∴-a＜0.又x1-x2＜0.∴f(x1)-f(x2)＞0.即f(x1)＞f(x2).所以.当a≥1时.函数f(x)在区间［0.+∞)上是单调递减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
    （1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1；
    （2）若b=4，c=
    34
    时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
    （3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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    已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
    （1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1；
    （2）若时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有？f（x）？≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
    （3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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    已知点列An（xn，0）满足：
    A0An
    •
    A1An+1
    =a-1    ，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B(
    		a
    ，0)    ，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：Sn＜
    		a
    -1
    2-
    		a
    ．

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    （2011•武进区模拟）函数f(x)=
    1
    2
    ax2-bx-lnx    ，a＞0，f'（1）=0．
    （1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
    （2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点P（x0，y0）（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx    （a＞0），且f′（1）=0．
    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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