已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log₂x的图象交于C、D两点．
（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图象交于C、D两点. 

(1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图像交于C、D两点.

(1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C点，若点C恰好在函数y=log₂x的图象上，求A、B、C三点的坐标.