“反比例函数y=

1

x

在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是（　　）

如图，是函数y=(

1

2

)x和y=3x²图象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x₁时，(

1

2

)x＜3x2；
②当x＞x₂时，(

1

2

)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

如图，l₁，l₂是通过某市开发区中心0的两条南北和东西走向的道路，连接M、N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线L₁对称．M到L₁、L₂的距离分别是2 km、4km，N到L₁、L₂的距离分别是3km、9km．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线弧MN的方程．（2）该市拟在点0的正北方向建设一座工厂，考虑到环境问题，要求厂址到点0的距离大于5km而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于

6

km．求此厂离点0的最近距离．（注：工厂视为一个点）