由①-②得42+(y+2)2=()2+(y-)2. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在复平面内, 是原点,向量对应的复数是=2+i。

(Ⅰ)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数

(Ⅱ)复数对应的点C,D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上?并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二问中,由题意得,=(2,1)  ∴

同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

(Ⅰ)由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

(Ⅱ)A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

证明:由题意得,=(2,1)  ∴

  同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

 

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已知函数的定义域分别是集合A、B,

(1)求集合A,B;

(2)求集合

【解析】本试题考查了集合的基本运算。第一问中,利用

解得 

解得

第二问中,由(1)得 

解:(1)由解得      ……………………3分

解得               ……………………6分

(2)由(1)得                           ……………………9分

 

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由三条直线2x-y+2=0,x-3y-3=0和6x+2y+5=0围成的三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等边三角形
  3. C.
    锐角三角形
  4. D.
    钝角三角形

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由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x)
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1为(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x
设y=2-|2x-1|,y=2x
分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为2个.
故选C.

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(2011•临沂二模)下面四个命题:
①函数y=
1
x
在(2,
1
2
)处的切线与直线2x-y+1=0垂直;
②已知a=
π
0
(sint+cost)dt,则(x-
1
ax
6展开式中的常数项为-
5
2

③在边长为1的正方形ABCD内(包括边界)有一点M,则△AMB的面积大于或等于
1
4
的概率为
3
4

④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正确的命题序号是
②④
②④

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