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    已知椭圆C的方程为x2+=1.点P(a.b)的坐标满足a2+≤1.过点P的直线l与椭圆交于A.B两点.点Q为线段AB的中点.求:(1)点Q的轨迹方程,(2)点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知椭圆C的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是
     
    ．

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    已知椭圆C的方程为
    y2
    4
    +
    x2
    2
    =1    ，直线 l与椭圆交于A、B两点，点P(-1，
    1
    2
    )    为弦AB的中点，求直线l的方程．

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    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a≥2b＞0)    ．
    （1）求椭圆C的离心率的取值范围；
    （2）若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．

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    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    + 
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“伴随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=
    		13
     时，求△AOB面积的最大值．

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    精英家教网如图，已知椭圆C的方程为x2+
    y2
    2
    =1    ，点P（a，b）的坐标满足a2+
    b2
    2
    ≤1    ，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
    （1）点Q的轨迹方程；
    （2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．

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