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    答案: =1解析:由两焦点坐标得出椭圆中心为点(2.0).焦半径c=3∵长轴长为10.∴2a=10. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

    【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。

     

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    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；

    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

    【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。

     

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点(-1，-
    		2
    2
    )    ，两焦点为F1、F2，短轴的一个端点为D，且
    DF1
    •
    DF2
    =0    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点（A、B不是上下顶点），当以AB为直径的圆恒过定点P（0，1）时，试问：直线l是否过定点，若过定点．求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    已知点A（1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
    （1）求椭圆的两焦点坐标；
    （2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；
    （3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

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    椭圆的两焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    ，且椭圆过点(1，-
    		3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点(-
    6
    5
    ，0)    作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．

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