题目列表(包括答案和解析)
如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.
(1)求证:点的坐标为;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
【解析】设出点M的坐标,并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论,可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x,根据,即可建立关于的方程.求出的值.
(2)在第(1)问的基础上,证明:即可.
(3)先建立面积S关于m的函数关系式,根据建立即可,然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
x2 |
9 |
y2 |
16 |
已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n
(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.
(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
已知点A(7,1),B(1,4),若直线y=ax与线段AB交于点C,且=2,则实数a=________.
[答案] 1
[解析] 设C(x0,ax0),则=(x0-7,ax0-1),=(1-x0,4-ax0),
∵=2,∴,解之得.
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