设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d₁，d₂，d₃，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d₁，d₂，d₃为定值，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h₁，h₂，h₃，h₄，则h₁+h₂+h₃+h₄的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知正四棱柱中 ，，，为的中点，则直线与平面的距离为

（A）              （B）           （C）           （D）

【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

 

 设是边长为的等边三角形，是内任意一点，到三边的距离分别为，根据三角形、、的面积之和等于的面积，可得为定值，由此类比：是棱长为3的正四面体内任意一点，且到各面的距离分别为，则的值为 

A．             B．             C．            D．