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    证法一:依题设得椭圆的半焦距c=1.右焦点为F(1.0).右准线方程为x=2.点E的坐标为(2.0).EF的中点为N(.0).若AB垂直于x轴.则A(1.y1).B(1.-y1).C(2.-y1). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的取值范围；
    （3）设A为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴的一个端点，B为椭圆短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同 时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②O到直线AB的距离为
    		2
    2
    ，求椭圆长轴长的取值范围    ．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
    （1）当椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
    （3）当椭圆的离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

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