如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

【小题1】定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
【小题2】中间磁场区域的宽度d；
【小题3】带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

如图所示，在xOy平面的上、下方，分别有磁感强度为B₁、B₂的匀强磁场，已知B₂=3B₁，磁场方向均沿z轴正方向.今有一质量为m、带电荷量为q的带正电荷粒子，自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°角方向，以初速度v₀射入磁场.求：

(1)粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第一次通过x轴的点的坐标；

(2)粒子从O点射出到第六次通过x轴这段时间内粒子沿x轴方向的平均速度是多少?并画出粒子运动轨迹示意图.

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；

2.中间磁场区域的宽度d；

3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

如图所示，在xOY坐标系第一、四象限分别有磁感强度为B₁、B₂的匀强磁场，已知B₂=3B₁，磁场方向均垂直纸面向外。今有一质量为m，带电量为q 的带正电的粒子，自O点出发在xOy平面内，沿与x轴30°角的方向，以初速度v_o射入磁场。（不计粒子的重力）

（1）画出粒子运动轨迹示意图。

（2）粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定出粒子第一次通过x轴的点的坐标。