题目列表(包括答案和解析)
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合计 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合计 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)若由一个2×2列联表中的数据计算得K2=4.013,那么有________的把握认为两个变量有关系;
(2)某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了一些产品情况,具体数据如下表:
为了判断产品是否合格与设备改造是否有关系,根据表中的数据,得K2的观测值k=≈12.38.因为12.38>10.828,所以判定产品是否合格与设备改造有关系,那么这种判断出错的可能性为________.
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合计 | 50 |
3 |
5 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad+bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
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频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
频率/组距 |
|
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表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
|||||
频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
频率/组距 |
|
|
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(1) 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图;
(2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
|
疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
注射药物A |
a= |
b= |
|
注射药物B |
c= |
d= |
|
合计 |
|
|
n= |
附:
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件,得到列联表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中
然后求解值,判定两个分类变量的相关性。
解:
由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
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