设函数f(x)=-cos2x-4t•sin

x

2

cos

x

2

+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

设函数f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求函数g（t）的表达式；
（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．

设函数f(x)=-cos2x-4t•sin

x

2

cos

x

2

+2t2-6t+2(x∈R)
（1）当t=1时，求f（x）的最小值；
（2）若t∈R，将f（x）的最小值记为g（t），求g（t）的表达式；
（3）当-1≤t≤1时，关于t的方程g（t）=kt有且只有一个实根，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=e^2x-2tx，g(x)=-x2+2tex-2t2+

1

2

．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥

1

2

对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．