题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=ax3+x2-a2x(a>0),存在实数x1、x2满足下列条件:①x1<x2;②f??(x1)=f??(x2)=0;③|x1|+|x2|=2.
证明:0<a??3;
求b的取值范围;
若函数h(x)=f??(x)-6a(x-x1),证明:当x1<x<2时,|h(x)|??12a.
设函数是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
(1)求证:f(x)>0;
(2)求证:f(x1-x2)=;
(3)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
函数y=f(x)对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),满足该性质的一个函数是( )
A.y=x+1 B.y=x2
C.y=()x D.y=|x|
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