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    由点O.Q.R共线.得,即 ③由题设|OQ|?|OP|=|OR|2.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示．
    （1）点D，B，F，E共面吗？
    （2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；
    （3）点P，Q，R共线吗？

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    给出如下命题：
    ①若2
    MP
    +3
    MQ
    +5
    MR
    =
    0
    ，则三点P，Q，R共线；
    ②若
    MP
    =
    1
    3
    MQ
    +
    2
    3
    MR
    ，则三点P，Q，R共线；
    ③向量
    a
    ，
    b
    不共线，则关于x方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    至多有一个实根；
    ④向量
    a
    ，
    b
    不共线，则关于x方程
    a
    x2+
    b
    x=
    0
    有唯一实根．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    给出如下命题：
    ①若，则三点P，Q，R共线；
    ②若，则三点P，Q，R共线；
    ③向量不共线，则关于x方程至多有一个实根；
    ④向量不共线，则关于x方程有唯一实根．
    其中正确命题的序号是    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示．
    （1）点D，B，F，E共面吗？
    （2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；
    （3）点P，Q，R共线吗？

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    精英家教网如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．
    （Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；并求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）若M是AD的中点，N是PB的中点，求证：MN⊥面PBC．

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