(1)试判断:数列{log_a(x_n-1)+1}是什么数列;

(2)当D_nD_n+1对一切n∈N^*恒成立时,求实数a的取值范围;

(3)记数列{a_n}的前n项和为S_n,当a=时,试比较S_n与n+7的大小,并说明你的结论.

(文)已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的单调性,在［0,2］和［4,5］上有相反的单调性.

(1)求c的值.

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀,y₀),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)求|AC|的取值范围.

(1)证明a²＞;

(2)若AC=2CB,求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程.

(文)设a∈R,函数f(x)=x³-x²-x+a.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)当x∈［0,2］时,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范围.

(1)求c的值.

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀,y₀),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)求|AC|的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间［0,1］单调递增,在区间［1,2)单调递减.

(1)求a的值;

(2)若点A(x₀,f(x₀))在函数f(x)的图象上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上;

(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx²-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由.

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．

（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.

（2）若对所有，恒成立，

求实数m的取值范围．

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若对所有，恒成立，
求实数m的取值范围．