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    解析:设球心为O.由题设知三棱锥O―ABC是正四面体.且△ABC的外接圆半径是2.设球半径为R.则R＝2.∴R＝2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （本小题满分 12 分）

    如图，已知三棱锥 O—ABC 的侧棱 OA、OB、OC 两两垂直，且 OA=1，OB=OC=2，E 是 OC 的中点.

    （1）求 O 点到面 ABC 的距离；

    （2）求异面直线 BE 与 AC 所成的角；

    （3）求二面角 E—AB—C 的大小.

     

     

     

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    （2013•江苏一模）某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托
    EA
    ，
    EB
    ，
    EC
    ，
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    所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米
    a
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    （元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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    某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托，，，所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米（元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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    已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为
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    ．

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    已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为    ．

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