题目列表(包括答案和解析)
有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，X2，已知E(X1)＝E(X2)，V(X1)＞V(X2)，则自动包装机________的质量好．
如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝
AB，点E，M分别为A1B，C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N
(Ⅰ)求证：EM∥平面A1B1C1D1；
(Ⅱ)求二面角B－A1N－B1的正切值；
(Ⅲ)(文)设A1A＝1，求棱台MNC1－BA1B1的体积V．
(理)设截面A1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V1，V2(V1＜V2)，求V1∶V2的值．
2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)，潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分，每分钟需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时，每分钟需氧量为0.2 L)；在湖底工作时，每分钟需氧量为0.4 L；返回水面时，速度也为v米/分，每分钟需氧量为0.2 L，若下潜与上浮时速度不能超过p米/分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1 L，a、p为常数，圆台的体积V＝
，其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．)
判断正误:
把一个球用互相平行的两平面截开，设在两平面之间的球的部分(叫做球台)的两底半径分别为a、b高为h，则其体积可表成:
V球台＝
π(a2+b2)h+
πh3
( )
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