四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是(     )

A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面

B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等

C．AB＝AC且DB＝DC

D．∠DAB＝∠DAC

四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB+BD＝AC+CD．则下列结论中错误的是

1. A.
   若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
2. B.
   若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
3. C.
   AB＝AC且DB＝DC
4. D.
   ∠DAB＝∠DAC

已知BD⊥平面ABC，AE∥BD，△ABC是正三角形，AB＝BD＝2AE＝2.

（1）求证：平面CDE⊥平面BCD；

（2）求点A到平面CDE的距离；

（3）求平面CDE与平面ABC所成角的大小.

如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．

（本小题满分12分）

如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，

底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．

（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；

（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.