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    ∵A1C平面AC1.∴BD⊥A1C. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，点D在线段BB1上，且BD＝BB1，A1C∩AC1＝E．

    (Ⅰ)求证：直线DE与平面ABC不平行；

    (Ⅱ)设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为，若cos＝，求AA1的长；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设平面ADC1∩平面ABC＝l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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    精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=3
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    ，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
    （Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1C；
    （2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=数学公式，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
    （Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1C；
    （2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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