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    当＝1时.平行六面体的六个面是全等的菱形.同BD⊥A1C的证法可得BC1⊥A1C. 又BD∩BC1＝B.∴A1C⊥平面C1BD．评述:本题主要考查直线与直线.直线与平面的关系.逻辑推理能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
    （2）对角面是全等的的矩形的平行六面体是长方体．
    （3）长方体一定是正四棱柱．
    （4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    精英家教网如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
    （Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
    （Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．

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    给出下列五个命题：
    ①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
    ②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
    ③f（x）是单调函数，则f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．
    ④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
    ⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
    其中正确命题的序号为
    ③⑤
    ③⑤
    ．

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    （2012•长春模拟）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
    		3
    ，BC=4．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）当PD=1时，求此四棱锥的表面积．

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    已知函数f(x)＝(ax－1)ex，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；

    (2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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