题目列表(包括答案和解析)
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝AB＝2，点E是AB上的动点，点M为D1D的中点．
(Ⅰ)当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下，求二面角A－D1E－D的大小．
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出点D，N，M的坐标；
(2)求线段MD，MN的长度．
[分析] (1)D是原点，先写出A，B，B1，C1的坐标，再由中点坐标公式得M，N的坐标；(2)代入空间中两点间距离公式即可．
如图
，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A＝D
1D＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD的中点.
(1)求证：A1O∥平面AB1C；
(2)求锐二面角A－C1D1－C的余弦值.
如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A＝D1D＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点．
(Ⅰ)求证：A1O∥平面AB1C；
(Ⅱ)求锐二面角A－C1D1－C的余弦值．
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