tanA1ED＝．故∠A1ED＝60°为所求.(Ⅲ)解法一:由点C作平面A1ABB1的垂线.垂足为H.则CH的长是C到平面A1ABB1的距离.连结HB.由于AB⊥BC.得AB⊥HB.又A1E⊥AB.知——青夏教育精英家教网—

tanA1ED＝．故∠A1ED＝60°为所求.(Ⅲ)解法一:由点C作平面A1ABB1的垂线.垂足为H.则CH的长是C到平面A1ABB1的距离.连结HB.由于AB⊥BC.得AB⊥HB.又A1E⊥AB.知HB∥A1E.且BC∥ED.∴∠HBC＝∠A1ED＝60°. 【查看更多】

已知三棱锥A－BCD内接于球O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60°，则球O的表面积为

A． B． C． D．

已知直平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的各条棱长均为3，∠BAD＝60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为

A. B. C. D.

（08年长郡中学一模文）（12分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

（Ⅰ）求证：PQ⊥BD；

（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；

（Ⅲ）求点P到平面QBD的距离；

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱锥D—ABC是正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.

其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

(本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，

∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.

(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）

（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.