题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，其前n项和Sn满足Sn＋Sn－2＝2Sn－1＋2n－1(n≥3)，令bn＝
．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若f(x)＝2x－1，求证：Tn＝b1f(1)＋b2f(2)＋…＋bnf(n)＜
(n≥1)．
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直三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a．
(1)求证：B1F⊥平面ADF；
(2)求平面ADF与平面AA1B1B所成锐二面角的余弦值．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF＝2a．
(1)求证：B1F⊥平面ADF；
(2)求平面ADF与平面AA1B1B所成角的正弦值．
已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AB1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
(1)求异面直线B1F与AC的夹角余弦值；
(2)求证：DE∥平面ABC；
(3)求证：B1F⊥平面AEF．
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