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    证明:当x≥m时.组合数∈Z. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    规定=，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值.

    （2）设x＞0，当x为何值时，取最小值？

    （3）我们知道组合数具有如下两个性质：

    ①=；②+=.

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.

    （4）已知组合数是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，∈Z.

     

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    规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)组合数的两个性质：①；②，
    是否都能推广到(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出明；若不能，则说明理由；
    (Ⅲ)已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z。

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    22.规定C＝，其中x∈R，m是正整数，且

    Equation.3＝1，这是组合数Equation.3（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求C的值；

    （2）组合数的两个性质；

    ①Equation.3＝C. ②Equation.3＋C＝C.

    是否都能推广到Equation.3（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

    （3）已知组知数Equation.3是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Equation.3∈Z

     

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    规定，其中x∈R，m是正整数，且CX=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C-153的值；
    （2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
    （3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z．

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    规定，其中x∈R，m是正整数，且CX=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C-153的值；
    （2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
    （3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z．

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