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    当0≤x＜m时.=0∈Z.当x＜0时.∵-x+m-1＞0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    集合A={x|
    14
    ≤2x≤32    }，B={x|x2-3mx+（m-1）（2m+1）＜0}
    （1）当x∈Z时，求A的真子集的个数；
    （2）若A?B，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    3
    8
    x2+lnx+2    ，g（x）=x．
    （Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
    （Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]
    1
    g(x)
    ＜e    成立；若bn=g(n)
    1
    g(n+1)
    （n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）

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    已知函数f(x)=
    3
    8
    x2+lnx+2    ，g（x）=x．
    （Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
    （Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]
    1
    g(x)
    ＜e    成立；若bn=g(n)
    1
    g(n+1)
    （n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）

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    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    ①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    ②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    ③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    (1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    (2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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