已知函数 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲线  在点  处的的切线方程；

（Ⅱ）若  对任意  恒成立，求实数a的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。

第一问中，利用当时，．

因为切点为（）， 则，                 

所以在点（）处的曲线的切线方程为：

第二问中，由题意得，即即可。

Ⅰ）当时，．

，                                  

因为切点为（）， 则，                  

所以在点（）处的曲线的切线方程为：．    ……5分

（Ⅱ）解法一：由题意得，即．      ……9分

（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）

，           

因为，所以恒成立，

故在上单调递增，                            ……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

解法二：                 ……7分

      （1）当时，在上恒成立，

故在上单调递增，

即．                  ……10分

（2）当时，令，对称轴，

则在上单调递增，又    

① 当，即时，在上恒成立，

所以在单调递增，

即，不合题意，舍去  

②当时，， 不合题意，舍去 14分

综上所述： 

１

表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于

这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个

数，如＝8．若＝2006，求i＝_____；j＝_____

已知集合A＝{2,7，－4m＋(m＋2)i}(其中i为虚数单位，m∈R)，B＝{8,3}，且A∩B≠∅，则m的值为________．

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数

表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于

这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，

如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________

如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

    （I）求二面角P―CD―A的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）求点A到平面PBC的距离。