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    当时.轨迹为抛物线, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线C：y2＝4ax(a＞0)上动点M，当M到点A(1，0)的距离|MA|最小时，M的位置为M0，若|M0A|＜1，求：

    (1)a的取值范围；

    (2)a变化时，点M0的轨迹方程．

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    设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
    （3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |Nn-1Nn|
    (n≥2，n∈N*)    的值．

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    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．

    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；

    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；

    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

     

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    设抛物线的准线与x轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点.

    (1)求线段中点的轨迹方程；

    (2)若线段的垂直平分线交轴于，求证：；

    (3)若直线的斜率依次取时，线段的垂直平分线与x轴的交点依次为，当时，求的值.

     

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    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；
    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

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