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    例1:圆锥底面半径为10.母线长为60.底面圆周上一点B沿侧面绕两周回到B点那么最短距离为 例2:已知一个圆锥的底面半径为R.高为H.在其中有一个高为x的内接圆柱． (1)求圆柱的侧面积, (2)x为何值时.圆柱的侧面积最大? 分析:(1)首先要画出圆锥的轴截面△OAB.那么内接圆柱的轴截面为矩形CDEF.因为内接圆柱的高知道为x.故关键求r.怎样求r?(生: 例3:如图.圆柱的轴截面ABCD是正方形.点E在底面的圆周上.AF⊥DE.F是垂足． 如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3π.求直线DE与平面ABCD所成的角． 解析 本题中.圆柱是“外包装 .三棱锥D-ABE是“骨架 .核心问题是平面和平面.直线和平面.直线和直线的位置关系．解答过程中多次考查各种垂直关系的性质和判定.还有角的计算． 证明(1)DA⊥平面ABE.∴DA⊥BE.又AE⊥BE.∴BE⊥平面ADE. ∴DE是直线DB在平面ADE内的射影.由AF⊥DE及三垂线定理.知AF⊥DB． (2)过E作EH⊥AB.H是垂足.连结OH.由平面ABCD⊥平面ABE.知EH⊥平面ABCD.则∠EDH为直线DE与平面ABCD所成的角． 设圆柱底面半径为R.则DA=AB=2R.于是. 依题意:.得EH=R. 可知H是圆柱底面的圆心.∴AH=R.则. ∴.故所求角为． 例4: 设圆锥底面圆周上两点A.B间的距离为2.圆锥顶点到直线AB的距离为.AB和圆锥的轴的距离为1.则该圆锥的体积为 ． 解析 本题考查直线与直线的位置关系及圆锥体积公式的应用． 如图.依题意.有AB=2.SO⊥底面圆O.SC⊥AB于C.则SC=.∴OC⊥AB.则OC=1 ∴SO=.OA= ∴ 例5. 已知圆锥底面直径AB=2.轴截面∠APB=90°.底面半径OC⊥AB (1)求二面角B-PA-C的正切值 (2)求圆锥内接圆柱的最大侧面积及相应的高 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

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    圆锥底面半径为1，高为
    		2
    ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（　　）

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    已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则圆锥的表面积是（　　）

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    圆锥底面半径为1，高为2
    		2
    ，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长和圆锥的侧面积．

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    圆锥的高为1，底面半径为2
    		6
    ，则此圆锥的体积为
    8π
    8π
    ．

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