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    解:(1)设, , 当时, , 在R上为增函数 (2) , 不妨设 , 在R上为增函数 即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （附加题）设x为实数，定义[x]为不小于x的最小整数，例如[π]=4，[-π]=-3．
    （1）关于实数x的方程[3x+1]=2x-
    1
    2
    的全部实根之和等于
    -4
    -4
    ．
    （2）方程x2-8[x]+7=0的所有解为
    {1，
    		33
    ，
    		41
     ，7    }
    {1，
    		33
    ，
    		41
     ，7    }
    ．

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    已知函数f（x）=-x2+4，设函数F(x)=
    f(x)，(x＞0)
    -f(x)，(x＜0)
    ．
    （1）求F（x）表达式；
    （2）解不等式1≤F（x）≤2；
    （3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？

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    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，则下一个有零点的区间是
    （
    3
    2
    ，2）
    （
    3
    2
    ，2）
    ．

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    设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.  

    （1）求正实数a的取值范围；

    （2）比较的大小，说明理由；

    （3）求证：（n∈N*, n≥2）

    【解析】第一问中，利用

    解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立

    ∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

    （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，

    ∴n≥2时：f（）=

      

     (3)  ∵   ∴

     

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