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    1．重视与向量的综合 在04年高考文科12个省市新课程卷中.有6个省市的解析几何大题与向量综合.主要涉及到向量的点乘积(以及用向量的点乘积求夹角)和定比分点等.因此.与向量综合.仍是解析几何的热点问题.预计在05年的高考试题中.这一现状依然会持续下去． 例7平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两点A(3.1).B.若点C满足.其中a.b∈R.且a+b=1.则点C的轨迹方程为 (A)(x-1)2+(y-2)2=5 (B)3x+2y-11=0 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0 例8已知点..动点.则点P的轨迹是 椭圆 抛物线 2．考查直线与圆锥曲线的位置关系几率较高 在04年的15个省市文科试题中.全都“不约而同 地考查了直线和圆锥曲线的位置关系.因此.可以断言.在05年高考试题中.解析几何的解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系的概率依然会很大． 3．与数列相综合 在04年的高考试题中.上海.湖北.浙江解析几何大题与数列相综合.此外.03年的江苏卷也曾出现过此类试题.所以.在05年的试题中依然会出现类似的问题． 例9如图.ΔOBC的在个顶点坐标分别为,设P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn), (Ⅰ)求及; (Ⅱ)证明 (Ⅲ)若记证明是等比数列. 解:(Ⅰ)因为.所以.又由题意可知. ∴== ∴为常数列.∴ (Ⅱ)将等式两边除以2.得 又∵.∴ (Ⅲ)∵ 又∵ ∴是公比为的等比数列. 4．与导数相综合 近几年的新课程卷也十分注意与导数的综合.如03年的天津文科试题.04年的湖南文理科试题.都分别与向量综合． 例10如图.过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P作直线与抛物线交于A,B两点.点Q是点P关于原点的对称点. (I)设点P分有向线段所成的比为.证明: (II)设直线AB的方程是x-2y+12=0.过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线.求圆C的方程. 解:(Ⅰ)依题意.可设直线AB的方程为 代入抛物线方程得 ① 设A.B两点的坐标分别是 ..x2是方程①的两根. 所以 由点P(0.m)分有向线段所成的比为.得 又点Q是点P关于原点的对称点.故点Q的坐标是.从而. 所以 (Ⅱ)由 得点A.B的坐标分别是. 由 得 所以抛物线 在点A处切线的斜率为 设圆C的方程是则 解之得 所以圆C的方程是 即 5．重视应用 在历年的高考试题中.经常出现解析几何的应用题.如01年的天津理科试题.03年的上海文理科试题.03年全国文科旧课程卷试题.03年的广东试题及江苏的线性规划题等.都是有关解析几何的应用题． 例11某中心接到其正东.正西.正北方向三个观测点的报告:正西.正北两个观测点同时听到了一声巨响.正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上) 解:如图.以接报中心为原点O.正东.正北方向为x轴.y轴正向.建立直角坐标系.设A.B.C分别是西.东.北观测点.则A.C 设P(x,y)为巨响为生点.由A.C同时听到巨响声.得|PA|=|PB|.故P在AC的垂直平分线PO上.PO的方程为y=-x.因B点比A点晚4s听到爆炸声.故|PB|- |PA|=340×4=1360 由双曲线定义知P点在以A.B为焦点的双曲线上. 依题意得a=680, c=1020. 用y=-x代入上式.得.∵|PB|>|PA|, 答:巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，的图像分别与轴、轴交于、两点，且，函数. 当满足不等式时，求函数的最小值.[

    【解析】本试题主要考察了函数与向量的综合运用。根据已知条件得到

     

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    已知向量
    .
    m
    =(1，1)    ，
    .
    n
    =(1，a)    ，其中a为实数，当
    .
    m
    与
    .
    n
    的夹角在区间(0，
    π
    12
    )    范围内变动时，实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（
    		3
    3
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    3
    ，1）∪(1，
    		3
    )
    D、（1，
    		3
    )

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    若
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量（t∈R）．
    （1）若
    a
    、
    b
    起点相同，t为何值时，若
    a
    、t
    b
    、
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）三向量的终点在一直线上？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    是夹角为60°，那么t为何值时，|
    a
    -t
    b
    |有最小？

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    在中，满足：，是的中点．

    （1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

    （2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

     

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    在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，与向量的模相等的向量有(　　)

    A.7个　　B.3个　　C.5个　　D.6个

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