先阅读下面的文字：“求

1+ 1+ 1+…

的值时，采用了如下的方式：令

1+ 1+ 1+…

=x，则有x=

1+x

，两边平方，得1+x=x²，解得x=

1+ 5

2

（负值已舍去）”．可用类比的方法，求2+

1

2+ 1 2+…

的值为．

阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化简，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1± 5

4

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+ 5

4

（sinα=

-1- 5

4

＜0舍去），即sin18°=

-1+ 5

4

．试完成以下填空：设函数f（x）=ax³+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为．