题目列表(包括答案和解析)
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?
(2)t为何值时,直线PQ与⊙O相切、相交、相离?
如下图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
求:
(1)t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?
(2)t分别为何值时,直线PQ与⊙O相切、相交、相离?
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13 cm,BC=16 cm,CD=5 cm,AB为⊙O的直径,动点P,沿AD从点A开始向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q沿CB从点C开始向点B以2 cm/s的速度运动.点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
(1)求⊙O的直径;
(2)求四边形PQCD的面积S关于P、Q点运动的时间t的函数关系式,并求出四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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