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    C． D．条件不足.无法确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明在《高中全程复习优化训练》中遇到这样一道习题，无法确定答案，请你帮他解决．题目为：下列结论中正确的个数是

    ①方程(x－1)3(x＋5)(x＋1)＝0的解集为{1，1，1，－5，－1}；②实数集{1，a，a2－a}中元素a所满足的条件为a≠0且a≠1且a≠2；③集合A＝{a，b，c}中的三个元素可构成△ABC三边长，则△ABC一定不是等腰三角形；④方程组的解集为{(3，1，4)}；⑤集合N中的最小元素为1；⑥方程(x－1)3(x＋2)(x－5)＝0的解集含有3个元素；⑦0∈；⑧满足1＋x＞x的实数的全体形成集合．

    [　　]

    A．3

    B．4

    C．5

    D．6

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    已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

    ①的值域为M，且MÍ；

    ②对任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．

    那么，关于的方程=在区间上根的情况是          （     ）

    A．没有实数根                         B．有且仅有一个实数根

    C．恰有两个不等的实数根               D．实数根的个数无法确定

     

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    已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

           ①的值域为M，且MÍ；

           ②对任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．

           那么，关于的方程=在区间上根的情况是                                    （    ）

           A．没有实数根                            B．有且仅有一个实数根

           C．恰有两个不等的实数根                  D．实数根的个数无法确定

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    已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
    ①的值域为M，且MÍ；
    ②对任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．
    那么，关于的方程=在区间上根的情况是         （    ）

    A．没有实数根 B．有且仅有一个实数根
    C．恰有两个不等的实数根 D．实数根的个数无法确定

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    已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

    ①f(x)的值域为M，且M[a，b]；

    ②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|＜|x－y|．

    那么，关于x的方程f(x)＝x在区间[a，b]上根的情况是

    [　　]
    A．

    没有实数根

    B．

    有且仅有一个实数根

    C．

    恰有两个不等的实数根

    D．

    实数根的个数无法确定

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    一、选择题：每小题5分，满分60分.

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    C

    A

    A

    A

    A

    B

    D

    D

    B

    C

    C

    二、填空题：每小题5分，满分20分.

    13．

    14．　

    15．

    16．①③④

    三、解答题

    17．设两个实数为a，b，，，建立平面直角坐标系aOb， 则点在正方形OABC内       ……… 2分

    (Ⅰ) 记事件A“两数之和小于1.2”，即，则满足条件的点在多边形OAEFC内

    所以                                    ……… 6分

    (Ⅱ) 记事件B“两数的平方和小于0.25”，则满足条件的点在扇形内

    所以                                                                    ………10分

    18．∵m?n ∴                                ……… 4分

    　　再由余弦定理得：

    （Ⅰ）由得，故                      ……… 8分

    （Ⅱ）由得

    解得，所以的取值范围是         ………12分

    19．（Ⅰ）连接，交于，易知为、中点，故在△中，为边的中位线，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分

    （Ⅱ）在平面内过点作⊥，垂足为H，

    ∵平面⊥平面，且平面∩平面，

    ∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分

    又∵，为中点，∴⊥

    ∴⊥平面，∴⊥，又∵，

    ∴⊥平面．                                                           ………12分

    20．（Ⅰ）∵是各项均为正数的等差数列，且公差

    ∴　∴           ……… 3分

    ∴为常数，∴是等差数列           ……… 5分

    （Ⅱ）∵，∴

    ∴是公差为1的等差数列                                       ……… 7分

    ∴，∴       ……… 9分

    当时，                                   ………10分

    当时，

    综上，                                                               ………12分

    21．（Ⅰ）                                                                       ……… 4分

    （Ⅱ）由椭圆的对称性知：PRQS为菱形，原点O到各边距离相等……… 5分

    ⑴当P在y轴上时，易知R在x轴上，此时PR方程为，

    ．                                                       ……… 6分

    ⑵当P在x轴上时，易知R在y轴上，此时PR方程为，

    ．                                                       ……… 7分

    ⑶当P不在坐标轴上时，设PQ斜率为k，、

    P在椭圆上，.......①；R在椭圆上，......②

    利用Rt△POR可得　                              ……… 9分

    即　

    整理得　．                                               ………11分

    再将①②带入，得

    综上当时，有．                                       ………12分

    22．（Ⅰ）∵，且，∴

    ∴在上， 和变化情况如下表：

    x

    ０

    １

     

    ＋

    ０

    －

     

    ↑

    b

    ↓

                                                                                                ……… 2分

    ∵函数在上的最大值为1，

    ∴，此时应有 ∴

    ∴，                                                                  ……… 4分

    （Ⅱ）                                                                             ……… 6分

    所求切线方程为                                             ……… 8分

    （Ⅲ）                                   ………10分

    设

    △     

    ∴当时，函数的无极值点

    当时，函数有两个极值点                 ………12分

     

     


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