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    即存在自然数.其最小值为.使得当时.恒成立.4分 天星教育网 版权所有天星教育网 版权所有天星教育网 版权所有 Tesoon.com 天星版权天?星om权 天?星om权Tesoon.com 天星版权天?星om权 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
    （1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
    （2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，规定为{an}的k阶差分数列，其中，且。
    （1）
    （2）若数列的首项，且满足 ，求数列及的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由。

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    精英家教网扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
    		3
    平方米，且高度不低于
    		3
    米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
    （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

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    对定义域分别是F、G的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)+g(x)，当x∈F且x∈G 
    f(x)，当x∈F且x∉G 
    g(x)，当x∉F且x∈G

    已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
    （1）求函数h（x）的解析式；
    （2）对于实数a，函数h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    		x
    ，g(x)=alnx，a∈R
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的φ（a）和任意的a＞0，b＞0，证明：φ′(
    a+b
    2
    )≤
    φ′(a)+φ′(b)
    2
    ≤φ′(
    2ab
    a+b
    )    ．

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