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    精英家教网扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
    		3
    平方米，且高度不低于
    		3
    米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
    （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．
    分析：（1）先由横断面积用x表示BC，从建立y关于x的函数关系式，定义域由线段必须大于零和高度不低于
    		3
    米求解；
    （2）解y≤10.5分式不等式；
    （3）求函数y的最小值，根据函数特点及条件可选用不等式解决．
    解答：解：（1）9
    		3
    =
    1
    2
    (AD+BC)h    ，其中AD=BC+2•
    x
    2
    =BC+x    ，h=
    		3
    2
    x    ，
    ∴9
    		3
    =
    1
    2
    (2BC+x)
    		3
    2
    x    ，得BC=
    18
    x
    -
    x
    2
    ，
    由
    h=
    		3
    2
    x≥
    		3
    BC=
    18
    x
    -
    x
    2
    ＞0
    ，得2≤x＜6
    ∴y=BC+2x=
    18
    x
    +
    3x
    2
    ，(2≤x＜6)    ；（6分）
    （2）y=
    18
    x
    +
    3x
    2
    ≤10.5    得3≤x≤4∵[3，4]?[2，6）
    ∴腰长x的范围是[3，4]（10分）
    （3）y=
    18
    x
    +
    3x
    2
    ≥2
    18
    x
    •
    3x
    2
    =6
    		3
    ，
    当并且仅当
    18
    x
    =
    3x
    2
    ，即x=2
    		3
    ∈[2，6)    时等号成立．
    ∴外周长的最小值为6
    		3
    米，此时腰长为2
    		3
    米．（15分）
    点评：本题主要考查利用平面图形建立函数模型以及解模的能力，属于中档题．
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    ⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；

    ⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？

    ⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. ks5u

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    （1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
    （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

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