等差数列{}中，首项是与无关的常量，它的第2项、第4项、第8项依次成等比数列，数列{}的前项和为，对任意的正整数都有．

（1）求等差数列{}的公差与首项的关系；

（2）求及的表达式．

在等差数列{a_n}中，公差为d，前n项和为S_n．在等比数列{b_n}中，公比为q，前n项和为S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差数列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差数列{a_n}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用Sm表示S2m	S2m=2Sm+m2d
用、表示	=______①
用Sm表示Snm	Snm=______②

（3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
（ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{a_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．
（ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{b_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．

设a、b∈N，｛a_n｝是首项为a，公差为b的等差数列，｛b_n｝是首项为b，公比为a的等比数列且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)对于某项a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推导m与n的关系式．

(3)在｛a_n｝中，对满足(2)的项求它的前k项的和

设a、b∈N，｛a_n｝是首项为a，公差为b的等差数列，｛b_n｝是首项为b，公比为a的等比数列且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)对于某项a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推导m与n的关系式．

(3)在｛a_n｝中，对满足(2)的项求它的前k项的和

设a、b∈N，｛a_n｝是首项为a，公差为b的等差数列，｛b_n｝是首项为b，公比为a的等比数列且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)对于某项a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推导m与n的关系式．

(3)在｛a_n｝中，对满足(2)的项求它的前k项的和